正木は、安政3年(1856)上田藩士正木六郎左衛門の長男として木町(鉄砲屋敷)に生まれ、元治元年(1964)、上田藩の藩校
明治6年上田
故郷小県中学校(現上田高校の前身)の教諭となり、いよいよ教育者としての本格的な道を歩き始めることができたのは、明治16年、27歳の時です。新しい学問を積んで帰郷した正木は、長野県内では異彩を放ったものと考えられます。着任2年目には、早くも長野県小県中学校長に抜擢されます。
正木は中学校長2年で懇望されて明治19年、長野県尋常師範学校教諭に転じました。このときから正木の真価が発揮され、信州教育界から認められるようになります。正木は有名なドトハンターの物理学について教授していましたが、その後、教育学、心理学担当に変わり、ローゼンフランスの教育学を翻訳して講義をしていました。正木は新刊書や新輸入書に目を通すという勉強家で、その学識と至徳の人格が生徒たちの信頼と
帰国後、正木は大正2年(57歳)に小諸尋常高等小学校教員として迎えられました。師範学校長まで歴任した正木の小学校長就任とは、驚くべきことでしたが、正木は一向意に介しません。子弟の教育に打ち込める日々の幸せに満足していました。また、正木は学校内のことは首席に任せ、外部に向かっての教育の主張を貫徹することに努力し、特に小学校教育尊重の気運を盛り上げるために、教員俸給の増額、正教員増配など数々の施策の実現に奔走し、昭和9年79歳の生涯を終えました。